ricavasi 
(121) ^^o?Pi^{ì-\-^) '- , 
i— I 
e essendo, come al solito, una funzione di ./j , che s' annulla per x = cd. Ora poi- 
ché per è logyv . <C log a;, si trae 
6(a) 
2 'ogi>.- < e(,r) . \ogx 
«=i 
e quindi in virtù di (121) 
(122) 0(a)>(14-e) 
Ioga- 
Si ha evidentemente 
Oca-) 6(a-) 
Il numero dei termini della somma al 2° membro è ^(x) — 6 — ]: e poiché 
\(log.r)V' ^ 
il detto numero di termini è maggiore di e(.?) — ^ . D'altra parte ogni ter- 
mine supera log , cioè log* x — 2 log log a; ; dunque si ha con maggiore ragione 
v^g •^1 
2 logp, > (e(a-) - -^^^) (Ioga' - 21og log.,-) ; 
tal V c > • 
donde per la (121) 
Ioga; — 2 log log a; ' (logu )* 
Questa e la (122) dànno dunque luogo a 
.V a; 
ìogx 6(j;) / l 4- e 1 \ Ioga; 
ìogx 
Per 0^ = 00 le quantità rappresentate dalle espressioni e>^treme tendono ad 1 
(IV, 24. nota) , quindi 
Ora poiché 
lini = I 
«-« Li {x) 
f)/cc) = e(a-) + i 6(.; ')+^ e(.c ^ ) + . . . , 
