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fondandosi su questa relazione, e provando die 
deduce 
lim ■ — 0 , 
n-QO log n 
Posteriormente de la Vallée-Poussix ncìl' ultimo capitolo della pubblica- 
zione , della quale ho riportato il titolo nel (Vili, 63), espone una dimostrazione 
più istruttiva della medesima proprietà. Essa è fondata sulla eguaglianza 
E(x) E(x) 
la funzione tq, essendo quella definita al § 86 di questo capitolo. 
Da tale relazione si deduce il teorema: La somma ]^ 'y'*^ tende verso 0, quan- 
do tende verso l'infinito, e il suo valore assoluto resta inferiore a una espres- 
sione della forma , dove A è un numero fisso *). 
Ioga- 
Finalmente in quanto alla (94" va consultata la comunicazione 
Landau — Contribution à la théorie de la fonction de Rie- 
mann. Comptes rendus d. s. d. VA. d. s., t CXXIX, p. 812, 1899, 
Definita la funzione mediante Teguaglianza 
X 
e posto 
— 2 ^'^"Pi = ^ -r ^(-ì ) con £ 0)=:0 , 
2; --r-=5'(^') > 
*) Nella nota venuta ei luce mentre il presente lavoro è alle stanape: 
Landau — Ueber die asy ra p t oti schen Werthe einiger zahlentheoretischer Ftin- 
ctionen. Mathcmatische Annaìen, Bd. LIV, p. 570, 1901 
si esibisce una dimostrazione, che, come quella di de la Valléo-Poussin, prova che 
Tenendo poi conto dei più recenti risultati di quest'ultimo autore, preziosi per rendere più complete 
X 
le valutazioni assintotiche, il Landau li applica a varie funzioni, fra cui ^^{h) (cfr. Vili, 72. MEa- 
'■=1 .7- 
TBNS) per la quale dimostra che essa è ai più dell'ordine di grandezza 
logx.e'^''"»'"'-"" 
Atti - Voi. XI— Serie 2" - N." L 1^ 
