— 142 — 
Però questa funzione amplificata non può essere la stessa per tutti i caratteri Xj- r 
e bisogna distinguere il caso, in cui / è tale che x,(— 1) sia + 1, da quello, in 
cui — 1) = — 1 , (VII , 55 , 56). Pongasi 
n=:— co 
evidentemente il secondo membro equivale a 
[ 1 + ^^,(- 1 
.quindi la funzione ha un valore diverso da 0 se Xj.( — 1) — 1, ed è sempre 
nulla, se x_,(— 1) = — 1- Pongasi 
n.=— co 
evidentemente il secondo membro equivale a 
[1 -.<■,(-!)] 2 
e questa ha un valore diverso da 0 , se 'i.i — 1) = — 1, ed è sempre nulla se 
Corrisponderanno dunque alla funzione Y del (Gap. Vili, § 64) la , quando 
— 1) — 1 , e quando %.{ — 1) = — 1. Ciò premesso nelle pag. da 51 a 64 
del lavoro di de la Vallee-Poussin si trova dimostrato quanto nel resto di que- 
sto § andrò enunciando. 
Se, nel caso di ( — 1 ) = 1 , si pone 
dove M 
si ha 
e, nel secondo caso di x.; ( — 1) = — 1 , se si pone 
1 i=} 1 /•«> / 1 \ _JL 
-T J "^^'^ ' '/,)^ ' eia- + - e, (X,) j T, (.v , - j .e dx = i,(s , x,) , 
