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cioè di 
1 Pn 
1 
dunque la serie dei moduli dei tenuini della serie (133) lia i suoi termini infe- 
riori a quelli della serie 
1 
n=l 1 ^ 
Ora questa s ottiene da 
00 
ÌA + 1 ^ r) 
moltiplicandone i termini per fattori, clie non superano un numero finito; quindi con- 
vergerà insieme a questa, cioè per s >. ^ , che era quanto voleva dimostrare. 
In virtù del § precedente è convergente per ^> 0 la serie 
perciò in virtiì d un noto teorema della teoria elementare delle serie, sarà conver- 
gente per s > ^ la serie, che s'ottiene sottraendo termine a termine da questa 
la (133), cioè 
e quindi con più ragione per s '-, o in altre parole la somma 
per ^s^j^ rappresenta una quantità finita. Per > jj 1^ serie indicata dalla se- 
conda sommatoria è convergente, quindi pure sarà tale la prima ; ma per s =j:^ 
la seconda diventa divergente , lo stesso deve pure succedere della prima. Perciò 
s = 6 il massimo valore di s , pel quale sono divergenti le due serie : potrò 
dunque scrivere 
1 x^-'(i^J 
... ^ 1 
V' Cf^A 4- 1 _L . _JL_ tl^pA\ 
lim .. 
2i —JET 
