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se quindi chiamo con 1 , , , . . . i numeri primi con A , la (134) si riduco a 
«=1 n=l n=l . M=l jir=l 
Se invece A non contiene fattori quadratici, potrò scrivere eguaglianze come 
la (134) per tutti, meno l'ultimo, dei caratteri 
'/ , '/ , ••• , r" , x"" . ••■ ; 
e, operando come poc'anzi, risulta 
J. JL -i- -!- 
»l=l n=l «=1 >i— 1 }i=l 
,(A) j ^ ^(.^ + 4 ^(.- ) + ^ X-"^> + . • . I ; 
della quale è caso particolare la precedente , giacché questa risponde ali" ipotesi 
lt(A) = 0. 
I caratteri x"' , z"^ , • • • sono pure essi appartenenti all'esponente A, quindi l'ul- 
tima eguaglianza trattata coi fattori di Mobius, come lo è stata la (134) nell'a- 
linea precedente, dà 
la quale è dunque quella, che in ogni caso porge assintoticamente il valore di 
i(ir) 
IxiP.)- 
104. — Si hanno adesso tutti gli elementi per la valutazione assintotica del 
secondo membro di (132), nella quale in virtù d'un noto teorema della teoria ele- 
mentare dei limiti (IV, 23) potrà rimpiazzarsi la funzione y con 2r, sicché si abbia 
Delle sommatorie, che figurano al secondo membro , hanno il medesimo va- 
lore quelle corrispondenti a caratteri appartenenti allo stesso esponente A : e pro- 
priamente hanno il valore 
1 t t 
