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In effetti per la definizione della funzione » ^ » X^) (cfr. § 99) si iia 
A(a^,0.x^) = 4'(My + 1 + ^(My + pi, , ^)z,(ft,) + • + 4'(M.V + M - 1 , x)Xj{U - 1) . 
Ora per le (126) , (126 ) coll'aggiunta delle avvertenze relative alla radice 0, 
si ha 
Afa. 0 .) = --L^^T!(^j)^nlo,.-y^- 
quindi procedendo come nel § 99 si trae 
9(M)-1 q)(M)-i (j((M)-i 
^(n.»i)/ 
Se in questa ultima formola si fa N successivamente eguale ai numeri 1 , 
}ij , fij , . . . , M — 1 primi con M ed inferiori ad M , e si moltiplicano le eguaglianze, 
clie s'ottengono, ordinatamente per 
Xji^) . XM) . Xjd^i) . • , X/M — 1) 
si ricava, se / = 0 , 
n, + l ?'V(0,Xo) ^ ^ e, ' 
essendo qui e in seguito nel calcolo delle funzioni <^ esclusi i logaritmi dei numeri 
primi componenti M ; e, se / =i= 0 , si ottiene 
my + 1 » ^OX^CO + + Ih . ^)XM) + • - • + «KMy + M - 1 , a;)x/M - 1) = 
che potremo anche scrivere 
n,+ i r»'(0,X.) 
XT ^^Silr^'r -«,log^^-2 ^ = 2' X/Pjlogp^-I-J' xZ/'JlogPn+S' X,(/'Jlog;'.+. 
1 1 
5(x) 5(a;') 5(x*) 
