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Per ricavare la parte periodica di si comincia a valutare quella di B'''*(,r), 
e nel far ciò si prova che le parti periodiche di X^"*(A «< s) hanno soltanto una im- 
portanza subordinata a paragone di quella di X/*', sicché solo alla parte di X/'' l'au- 
tore riduce la ricerca, e per essa trova l'espressione 
dove Xn'^im) è definita per mezzo dell'equazione 
^l+orj_3r^. .._^(„_l^r_^^„.y^l^^<.,^2).2'- + ... + Y<''(m).m'-+... . 
Rimpiazzando in (156) le B"\x) colle espressioni (157) resta determinata, secon- 
do l'autore, la parte periodica di ^^{^r). 
Fatte poi alcune considerazioni per valutare quali sono i termini che acquistano 
maggiore importanza al crescere di x, l'autore ritrova lo stesso risultato di poc'anzi 
per mezzo di un altro procedimento analogo al precedente. 
Non arrischio nessun giudizio su questa soluzione, giacché dal sunto del Jar- 
huch, cui ho dovuto limitarmi per la ragione sopra indicata, non apparisce, non dico 
la necessità, ma neppure l'utilità di certe trasformazioni, nè ci si forma un'idea e- 
satta della fiducia, che meritano queste calcolazioni, specialmente in vista delle ri- 
petute omissioni di termini, non trasparendo quale influenza esse esercitano sul ri- 
sultato finale. 
Come conclusione di questo capitolo e dell'intero lavoro si può senza alcun dubio 
afifermare che la memoria di Riemann insieme alle esplicazioni e i complementi ar- 
recati da Hadamard, von Mangoldt, e de la Vallèe- Poussin, resta tuttora come il faro, 
che guidar possa nella scoperta di quanto ancora v'è di ignoto nella Teoria dei nu- 
meri primi. 
