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da; 
— , 0 in al- 
tri termini lim(y f ^) ■ (IV, 23). 
0 1+8 
Ioga; il logaritmo neperiano di x. 
^(:,) = ^^ + ^-^ + ^^^ + j-^*^ + ... = a; + 2a;' + -" dove N<l,ed 
t„ eguaglia la totalità dei divisori dell'intero n. (XII, 115). 
^(^•)=i^+Y::r^ + ì4^+-, l^l<i. (Xii. iis). 
= / x'~^S(x)(ix esteso alla circonferenza di centro l'origine, e raggio . (XII, 120). 
p un qualunque numero primo. 
jj„ I'm™" numero primo. 
S{{s) la parte reale della variabile complessa s. 
00 
S(^x) = S:{x)-x\^^='2i^K-2)x'", \x\<l. (XII, 120). 
»n=:2 
T(2m — 1,?0 la totalità dei numeri della successione l,3,5,...,2m — 1, non divisibili 
per alcuno dei numeri primi dispari g, , Ss , • , . (II» 7). 
2 (p — 4") (p — 4") (a. Ioga;) — «v sen («^ log x) 
w.(x.p)= , ^ ar-*^' — i/-^ — [IX,78,«J]. 
(p -!)+.,• 
«j 1 «a ' «3 ' • • • radici deirecjuazione ^(t) = 0 ordinate in modo che i loro moduli non de- 
crescano mai. (Vili, 64). 
/>« 
r(5) l'integrale euleriano di 2' specie / x*~^e~''àx. 
%) 
le radici dell'equazione è,(s,x>) = 0» quando Xy(— 1) = 1, o dell'altra è,(5,x^) = 0, quan-^ 
do x^(-l) = -l. [XI, 98, a)l 
^(s) = -j7 + "5i4~4i + 4ì + **'» 0 generalmente la funzione della variabile complessa St 
la quale nella regione del piano, in cui la parte reale di s non supera l'unità, è espressa 
dalla somma di detta serie. (Vili, 60). 
^(s,5(^) = ^[s,Xj(mod. M)] = 2 ~ — — '- — 1 dove la sommatoria è estesa a tutti gì' in- 
» 
ieri primi relativi al modulo M, o più generalmente la funzione della variabile com- 
plessa 5, la quale nella regione del piano, in cui la parte reale di s supera 1, è espressa 
dalla suddetta sommatoria S'. (XI, 97). 
6(x) totalità dei numeri primi inferiori ad x. 
^{x) totalità dei numeri primi non superiori ad x. 
e. (.r) = e (a:) 4- 0 (^^ ) + 4 e (a;"^) + . . . 
{x) = ò(x) + i Hx'^) -{-^Xx + 
6(My + N,a;) totalità dei numeri primi compresi nella forma lineare -f- N (gl'interi M 
ed N esseido qui e sempre, primi fra di loro) interni all'intervallo (N,x) estremi 
esclusi. (XI). 
