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i(My + N,a;) totalità dei numeri primi compresi nella forma lineare Mi/ + N , e nell'inter- 
vallo (■N,a;) estremi inclusi. (XI). 
e,(M// + N , :/:) = e(Mr/ + N , a,') + ^ b{lhj 4 N , a,^) + i- e(Mz/ 4- N , a;^j + • . . (XI). 
I - 1 1 
\iMy 4- N , a:) = ^{My -f- N , .r) 4- - ^My + N , j;*) + - ^M?/ + N , rc«) 4- • • • (XI). 
0,0, ,0j,03 le quattro funzioni tLeta di Jacobi. (XII, 119). 
X(x) = 2logf„. LIV, 26, h)]. 
»)=i 
X{My -f N . a;) = 2 ^^>SP (N^p^^, = N, mod. M, p non divisore di M). (XI). 
A/ N V ^'(") . . • . 1, • w V A(.r+0,p)+./\.(j;-0.p) 
A(,r,p) = 2j , se a; non e potenza intera d un numero primo; e A(a;,p)=: —, 
se X è potenzii intera d'un numero primo. [IX, 78, hj]. 
- in) 
^'^^^ » P . ~ 2 ^''^^ ^^nf ' ^ ^ potenza intera d'un numero primo; e 
A(.a7-rO . p . '/j.')4^ Af.r — 0 ,p ,7^) 
A.{x.p,Xj) = —2 > 
se a; è potenzn intera d'un numero primo. La sommatoria è estesa ai numeri primi re- 
lativi al modulo M del carattere Xj • (^I' 99). 
p.(?0 una funzione numerica cosi definita: 
[i(n) — l, se n = l, 0 n eguale a un prodotto di un numero pari di fattóri primi tutti fra 
Lro differenti. 
(i(») = — 1, se n è eguale a un prodotto di un numero dispari di fattori primi tutti fra 
loro differenti. 
|x(u)=rO, se n è divisibile per qualche quadrato diverso da 1. (VIII, 69). 
JJ prodotto esteso a numeri primi non divisori di M, 0, più generalmente, a numeri primi 
relativi ad M. (XI), 
Ì(t) - ^^~^^ Tt~^r(^^^g(.9), essendo s = -I- ti. (Vili, 64). 
4, [-5 ,7^ (mod. M)]. o semplicemente è,(5.'X^), è eguale, quando — 1) = 1, alla funzione 
-2/ "^ii^'lj)^^ 2-e.,(X,)J ^da;, dove e.(x>)=----^ 2 X.Wgos^, 
la sommatoria essendo estesa ai numeri primi con M. (XI, 97). 
^ì[s ,Xj (mo(]. M.) ] , o semplicemente ^«(s,/^), è eguale, quando '/_;(— 1) = —1) all^v funzione 
2" / dx-^-t,{Xj)J^ Y,(x,-jx nix, dove e, ('/,)--— 2 X> seii . 
la sommatoria essendo estesa ai numeri primi con M. (XI, 97). 
p(N,A) è una funzione numerica relativa al modulo M (primo con N) definita dal seguente 
1 fiBi"! j"^"! i^^'r l^m 
quadro, nel quale M decomposto in fattori primi e eguale a 2>''n^'...hn^ ...n,,^ •••",„ » 
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