INDICE 
CAPITOLO I. 
§ 1 a 5. Tre diverse vie per iniziare le ricerche. Metodo della enumerazione. Ta- 
vole dei numeri primi. Errori in queste. Lavori sul problema di riconoscere 
se un numero composto di molte cifre sia o no primo. Lavori sui posti della 
serie naturale dove più rari sono i numeri primi ..... pay. la 5 
CAPITOLO IL 
§ 6 a 14. Procedimento di Legendre, mediante il quale si calcola la totalità 'ìs{in) 
dei numeri primi non superiori ad m, quando sono noti soli i numeri primi 
non superiori a |/m. Lavori strettamente connessi col procedimento di Le- 
gendre. Procedimento di Meissel. Lavori strettamente connessi con quello di 
Meissel. Procedimento di Kogel. Parziale priorità di Hargreave . . . » 5 a 14 
CAPITOLO II L 
§ 15 a 20. Primi tentativi per costruire la funzione ò{x) esprimente la totalità 
dei numeri primi inferiori ad x senza bisogno della conoscenza dei numeri 
primi. Pormola di Legendre. Modifica apportata da Drach. Forraole di Gauss 
e di Enke. Ricerche di Lejeune-Dirichlet. Eicerche di Hargreave. Nota di 
Glaisher » 14 a 20 
CAPITOLO IV. 
§ 21 a 28. Prima memoria di Tchebichef. I primi risultati di essa contradicono 
alla formola di Legendre, Espressione di G(to) fino agi' infiniti dell' ordine 
di . Espressione per mezzo del logaritmo integrale. Nuova enuncia- 
(logm) 
zione dei precedenti risultiiti. Esatto apprezzamento delle formole di Legen- 
dre e di Gauss. Con lieve modifica il procedimento di Tchebichef conduce a 
un risultato più completo trovato poi da Riemann. Seconda memoria di Tche- 
bichef. Funzioni X(a;) = 2] logi'» e «{/(j^-) = ^ ^ (*'")• Postulato di Bertrand, 
♦1=1 n=l 
Nuovi limiti racchiudenti ^{x) e fornenti un valore approssimato di que- 
sta funzione con un errore minore del 10 per cento. Complementi di Sylve- 
ster e di Gram » 20 a 30 
Atti - Voi. XI— Serie ^" - N.° 1. 28 
