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Otterremo 
10 0 0 
0 ds* tfSjds, cos (l , 2) ch^ds^C0B(ì ,3) 
0 ds^ds, cos (2,1) ds^ds ^cos (2 , 3) 
0 ds^ds, cos (3,1) ds^ds^ cos (3 , 2) ds^* 
= {dVr. 
1 cos (1,2) cos (1,3) 
cos (2,1) 1 cos (2, 3) 
cos (3,1) cos (3, 2) 1 
^ I ds*dst*d4* 
c.v.d. 
Consideriamo ora due punti infinitamente vicini 'M(x ,^ ,z ,u) ed M'{x -f da; , 
y di/ , z dz , u -\- diì). Conducendo da essi le tre coppie di superficie equidistanti 
dai piani coordinati , esse chiuderanno un elemento volumetrico MABC , che dico 
essere un parallelepipedo. 
Infatti, essendo le coordinate dei suoi vertici: 
A , X -\- da: 
B , X 
C , X 
A , X 
B' , X -\- dx 
y . 2 
y , -s 
y + (ty , -s 
y 
u A — - dx- 
u 
U-\-^dl/ 
■ u ^ 
z -\- dz , u -\ dz 
u 
'/ z 
y -\-dy , z + dz , u -\- ~ di/ -\ dz , 
z 4- dz , u -\- — dx-{- — dz , 
u u 
C , x-\-dx , y ■\-dy , z 
u4- — dx4- — du , 
u u 
M' 
X -\- dx , y -\- dy , - z-\-dz , u + rfw 
dalla terza delle (2) si ricava che i quattro spigoli secondo a, i quattro secondo y 
ed i quattro secondo ^ sono eguali; ossia: 
= M A' = BC = B'C = dx |/l — , 
MA 
MB 
MC 
= M'B' = CA'=C'A = c^y ^l — lj. , 
= M'C' =AB'=A'B = dz \/ ^ — ^ • 
Applicando a questo parallelepipedo la (1) si ha: 
I M X y z 
X 
dx dx Q 0 
(3) 
y 
— dyO dy 0 
u 
— dzO 0 dz 
u 
dxdydz 
