— 4 — 
Equazioni d' equilibrio. 
2. Ci proponiamo ora di trovare le equazioni che rappresentano 1' equilibrio 
di una massa fluida qualunque, ammettendo il principio di Pascal. Consideriamo 
in essa un elemento infinitesimo MABC (fig. 1*) compreso fra le superfìcie equidi- 
stanti ai tre piani coordinati, condotte per i punti M{x,y,z,u) ed M^'x-{-dx,y-\-dy^ 
z-\-dz , ti-{-dii). Questo elemento, = dY, è in equilibrio sotto l'azione delle forze esterne 
adesso applicate e delle pressioni normali alle facce, esercitate dalle particelle fluide 
adiacenti. Siano f> e ^ la densità e la pressione unitaria nel punto M ; pL,<?V , 
pM,(fV , pN,fi?V i comomenti secondo gli assi delle forze esterne che agiscono sull'e- 
lemento considerato *). 11 comomento secondo l'asse 
X della pressione che si esercita sulla faccia MBC 
del parallelepipedo è: 
P . MBC 
A 
X 
quello della pressione che si esercita sulla faccia op- 
posta è 
Fii/. 1. 
Per l'equilibrio dell'elemento fluido dY dovrà essere: 
I comomenti secondo lo stesso asse delle pressioni che 
si esercitano sulle altre quattro facce sono nulli. 
. MBC + pL,dV = 0 
Conducendo dal vertice M del parallelepipedo la perpendicolare MF' alla faccia 
M BC , essa sarà il prolungamento della perpendicolare MF = 4 al piano yz e sarà: 
(4) 
d\ = MBC 
Vi 
sicché l'equazione precedente, tolto il fattore comune, diventa 
che scriveremo con le altre due analoghe, così: 
(5) 
= -P M 
d(/ u 
*) Ricordiarao che il comomento di una forza R rispetto ad un punto 0 è un vettore di gran- 
dszza Rcos/5 (essendo 5 la distanza OH del |iiitito da R), posto nel piano OR e perpendicolare 
in U a l OH. Per brevità cliiamiatuo cotnomenti secondo gli assi coordinati le componenti secondo 
i medesimi del comomento rispetto all' origine. 
