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basterà dimostrare cLe la quantità entro parentesi è un difiereuzii.le esatto 
Ora dalle (22), nelle quali al tempo t, P=Q:=zT = 0, si trae; 
= (" -D7 - JFÌ («17 - ^ ^ j''^ + r T7 - ^ ■¥ ' 
ossia : 
(7<I> (^(f,, _L . 1 rf„^ dz )^ dx+~dy4-~dz — -^du; 
e dovendosi qui riguardare t come costante . il primo membro è un differenziale 
esatto e tale per conseguenza dovrà essere anche il secondo, c. v. d. 
13. Nel caso dei liquidi a temperatura costante p = cost., e l'equazione di 
continuità (13) si riduce a: 
(32) ^ + ^+-^-£=0. 
t>X 0/ OS u 
Se sussiste il potenziale 9 di velocità, questa equazione può trasformarsi in una 
altra fra le derivate parziali di 9 rispetto alle variabili e le variabili stesse. 
Per facilitare questa trasformazione porremo prima la (32) sotto una forma 
diversa. Derivando V identità 
xx' -j- py' + ■s^' — «m' = 0 
rispetto Sià X, 1/ e z , abbiamo : 
, , ìix , Dy' , òz' ?«' X . 
X -f- X ^ — r y ^ h^s M=0 , 
Dx- ^ (ÌX Òc ÒjJ U 
Hx' <)y' , ds' ì)u y , 
^y ^y « 
^x òy' ^z' Dm' z , 
z J^x — ^y—^z-^ u~ M— 0 , 
cz cz oz cz u 
e queste, moltiplicate rispettivamente per w,y,z e sommate, danno: 
f De- -^Xòx^ HyJ Hx^ u \ 
alla quale aggiungendo la (32 , si ha: 
*) Cfr. Poi D cai é, Mécctiique des fluid.es, Paris 1886, p. 95. 
