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supposto naturalmente che nelle quantità , , r, , le quali sono in generale fun- 
zioni delle coordinate iniziali e del tempo, siasi posto ^ = 0, per modo clie si 
abbia : 
_ 1 r a ò^e n ^ f ^ <^ D'g "l _ 1 /òa a (ìe'\ 1 /De c ìie'\ 
^"""2 LDcò7~T Doa7j~"2 Uaìi(~l' Da'òi i~'2\ò^~ V ^ì~2:yò^ ''T òà) ' 
_ 1 r_D^ _ £_ -1 _ J_ r_ò»a__ a 1 /òi i I/da' a ()/\ 
~ "2 L()a()^~"T <)a3d~T LòJ()^~~T ì)ò'òtJ~"2\^~ 7 W~"2 \^~7 56/ ' 
e sicome ogni istante del moto si può riguardare come iniziale, la (12) manterrà 
la stessa forma quando si mutino a,b,c,e rispettivamente in x,i/,z.ii: avre- 
mo dunque, tenendo presente le (21) della Nota I : 
l ^ = P„_-^(Pa;+Qy + R^), 
1 U -\- L 
(13; q = Qu---^^{Px+Qy + Rz), 
I r = Ru ^ (Pu7 + Qy + Rz) . 
Quando dunque sussiste il potenziale di velocità, cioè quando P::r:Q R =z 0, il 
moto è irrotazionale. 
2. Determineremo ora l'intensità della rotazione )l- ed i suoi comomenti , 
q^,r^ rispetto agli assi Oxijz. 
Quadrando e sommando le (13) si lia: 
(14) 10^ = -\-q"--^ =r «"(?' -H Q- -f R') - (Px + Qy + R2)* . 
Osservando poi che, siccome w passa per l'origine M degli assi Itj?, le sue 
componenti p,q'/i' ne rappresentano anche i comomenti rispetto agli stessi assi 
mentre i momenti componenti sono nulli , si ha dalle ^73) della Mem. I citata . 
ce 
p^—pu — ■ — ^ - {p^ + 9^/ + f^) . 
M -j- 1 
ossia, sostituendo i valori di j),q,'i', dati dalle (13) e riducendo: 
/ p^ = Pw» _ ^(p^ _|. Qy ^ Rj) , 
(15) N, Q'«* - y(P^H- Qy + . 
( r, = R?<' — z{l'cc + Qy + R«) . 
3. Per avere l'equazione di una linea vorticale, basta esprimere che i couio- 
inenti di un suo elemento ds, attiguo al punto x,y, z ,u,. sono proporzinnali ai 
