— 7 — 
comomenti della rotazione istantanea re , che possiede al tempo t la molecola 
fluida situata nel punto stesso. In tal modo otteniamo: 
>( dx — A du u lìy — ydu iidz — zdu 
"Pm»^ r(P.<; -f Qy + Rz) ~ Qm- — )j{?x -\- Qy 4- ^z) ~ Kt>} - z[?x-\-Qy -f Rs) ' 
Moltiplicando rispettivamente il numeratore ed il denominatore di cia.scuna 
frazione per x,y,z, e poi facendo il quoziente della somma dei numeratori e 
della somma dei denominatori , si La come valore comune dei tre rapporti 
p I Q; ■ R ' permette di scrivere le precedenti equazioni sotto la forma 
pili semplice: 
nO) _dy _dr. _ udu 
Queste sono le equazioni , date senza dimostrazione, nella Nota I. 
Altri metodi per determinare la rotazione d'una particella fluida 
4. Alle formole (15) si può giungere più direttamente nel modo seguente. 
Il Bel trami, nella Memoria citata, con.'^iderando al § 11 un sistema di coordi- 
nate curvilinee qualunque i , tj , ? per le quali l'elemento lineare acquista la forma 
più generale, cioè: 
( 17) ih^ = 1^4' -f MfV -f ÌN'^'?' -r 21-, c/t}</? -f 2M, rf^rf^ -f 2N, d^d-x\ , 
dimostrò che le componenti della rotazione istantanea }o secondo i tre assi cur- 
vilinei sono: 
(18) ;/ = «|/Lr , 2 =-/|/M . r=pi/N", 
mentre il valore di .c è dato da: 
avendo posto: 
(19) Dx = ^ K_\^ 
" 34 J>ti 1 
dove: 
,20) D = l'LMN H- 2L,M,N, - LL,' - .MM/ - NN,* , 
(21) 2T = Li*-^ Mtj'V N^'V 2r.,ti r + 2M, ^4' 2N, iti' 
