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secondo gli assi Ox ,0y ,0z : 
X 
y 
2 
V 
- Pa-?/ 
— Pa-s 
q' 
— Qyj^ 
— 
r 
— R2J7 , 
- R^y 
quindi sommando i comomeuti secondo Ox ^ e quelli secondo Oy ed 0^ si ha: 
= Pi«'- _ xJVx + Qy + Rs) , 
=r Qu» — .//(P:c+ Qy + Rz) , 
r, = Rm' — zx\^x -f Qy P2) . 
Queste sono appunto le formolo (15). 
5. Ma un metodo più semplice dei precedenti per determinare la rotazione di 
una particella fluida, in uno spazio di curvatura costante, è il seguente: Siano 
ad un determinato istante M , y , ^ , ?0 ed M' (.z- + x , y + y> ^ + z , + u) due punti 
del fluido, infinitamente vicini. Considerando x',y\z,u come funzioni omogenee 
di x,y,z.>u Nota I, n. 6), avremo le equazioni; 
(27) 
/'òx' 
5y' = 
5m' = 
alle quali possiamo dare la forma seguente: 
(28) 
ponendo ; 
dx' — rtj,X + fl„y 4 o^^z 4- a^^\l -r — ? y -i- p'u , 
5y' — X r',,y J- ^^3Z -f «.^^u + ? x — /-z 4- f/'u , 
S^' — tìg.X 4- n^j 4 «3^z -r o^^u ;.y — -yx + r'u , 
5»' — — c/j^x — /'^jY a.yZ — -•/^.u 4- yx 4- 'ì j + '' Z 1 
(29) 
m 
Ut) 
= «,4 + ' 
«3. -f ' 
= — o. 
