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per potenze di oo— I , che vengono dopo la r'"*". Ne segue, identiflcando, 
jfc,= r!KC'''— (r-l)IK, 
i-^, = >-! KC/'-'-(r-l)! K,C<^' + (r — 2)! K, 
^ ^V=H Kc';!.-(r- 1) ! K. Cr^, -1- (r-2) ! K,C;:'3- . . . zfc 
Questo è il sistema che fornisce i valori delle K. 
12. — In vista di prossime applicazioni calcohamo alcune di queste costanti. Prima 
bisogna procurarsi i valori delle C*""', e si ottiene facilmente, partendo dalla formola (5), 
C<'->=(r + l)G , C/^)=Ì-(,.+ l)(r-f 2)C'' + (r+l)C,, 
C,<->= i (r 4- 1) (r + 2) (r + 3) + (r + 1) (r + 2) OC, + (r + 1) C, . 
Poi dal precedente sistema si deducono i valori 
h ^ _OjH)^C-^ ^ _ (r + 1) (^-C - 2C,) - 2 (r + 1) C + Z;, 
r\ ' (r_l)! ♦ 2!(r-2)! 
_ (r4-l)^(r(r — 1)C^— 6rCCi+6C,) — 3(r-{-l)Z;, (rC — 2C,):+3(r+ 1)^;^ C — X'a 
3!(r — 3)! 
In particolare per r.— 1 e per r=2 si ritrovano le formole (16) e (17); per r—Z si ot- 
tiene 
= 1 (log nf + ^2/c G - i (log nf + (2Z;(3C^-2C,) - 4^, C + i A;,) logn 
+ 4X;(C' — 3CC,+ C,)— 2/<;,(3C»-2C,) + 2X-,C — -^/fcg. (19) 
13. — Ovvia è l'applicazione delle formole precedenti alla determinazione assintolica 
delle integrali composte. Limitiamoci al caso di r funzioni componenti, che ammettano 
valori medii costanti, non nulli. Sia dunque 
Sf(n) = k , Sg{n) = k' , Sh(n) = k",... (in media) 
e si cerchi di valutare assintoticamente la funzione 
Prima si ha 
Z''d{n)=Sf{n) * g{n) * h{n) * ...» 
Atti — Voi. VI.— Serie 2."— N.° 11. '2 
