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serie (14) diventi 1 — I -f 1 — ... e sia indeterminata, si può ritenere uguale ad -Tr.Qne- 
sto sarebbe dunque il valor medio (nel senso lato) della differenza fra la somma dei di- 
visori dispari e quella dei divisori pari d'un numero intero. Per la seconda costante 
si ha 
It^ = log 1 — log 2 -f- log 3 — log 4 + . 
La somma dei primi n termini è 
Ne segue che, per w InQnito, 
+ <7j + • • • + C7„ ^ -1- i- a„ + n log j/-^ 
tende ad un limite Anito, dimodoché 
lim -L (ff, + a, + -f . . . + crj = - log y ~ . 
Si può dunque ritenere che k^=■ — ìo^y^l. 
16. — Sia p(n) una funzione generalmente nulla, ma uguale ad 1 quando n è un 
quadrato. Le costanti k relative alla funzione f{n) = p (n) p. ([/^) dipendono in modo 
semplice dalle costanti 
r_v'°«" ^„_^ (logn)' ^ (logn)» 
Infatti si ha 
D'altra parte 
2 2 2 
^r = 2l^p(P)\>-i V^) (log «)'= 2" (log ny. 
i 1 
e conseguentemente 
2à rf s{x)^ rf .5 (a;)' (21) 
Quindi 
Ciò premesso, sia a)(/i) il numero dei divisori di n, non divisibili per quadrati perfetti, 
