- 16 - 
Infatti, applicando anche il teorema di l'Hospital, si ha 
<c=2 \ b / «=2 ^ n 
/r>x 1- / in/ 1 6\ ,. 1 ^ logn 36^, 
V (2) = lira s(ar — 1) s = m V _ 2_= c . 
Possiamo dunque scrivere, con una certa approssimazione, 
Xl+|/2+|j3Hr + lXn = ^(,ogn + C_^-^') 
(29) 
9(l) + {9(2) + -^9(3) + + i<p(«)-^(log« + C + ^) 
21. — Queste uguaglianze appartengono ad una classe estesissima di formale som- 
matorie assintotiche, alle quali si perviene interpretando la (16) nel seguente modo: 
n=o n 
1 
In particolare, se si prende Sf{^)= 1> si ottiene 
,™(,„g„^2?Ì£i5) = C; ■ 
poi, portando questo risultato nell'uguaglianza precedente, 
Sri^)+^Sr (2) + ^ //-(S) + + ~ Sfin) = (log n + C) - ^v (30) 
Basta prendere successivamente 
per ritrovare le (29). Supponiamo invece che //"(n) sia 1 o 0 secondo che n appartiene 
0 no ad un dato sistema ^^, , i, , tj,. .. di numeri interi, di frequenza ct>»0. Allora la (30) 
si trasforma agevolmente nell'uguaglianza approssimativa 
— + — + — + -]- — = t3\ogn-\-^(c-\-]og~\—Jc^ , 
Il t« la L \ a / 
