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Poi si ha, successivamente, 
a;(a — T) = (a; — l)(s-f a) , ^ ^ ("^ — = + 2 (a; — 1) ^ , — t) = <7. 
In altri termini 
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Dunque, in virtù di (1), 
lim (log « — 1 — ) log « = 1 , 
sempre che esista il primo membro. Si ritrova così la formola nota *) 
7 — r- (39) 
log « — 1 — 
log n 
e s'intravede la possibilità di proseguire indeflnitamente la determinazione di ^{n). Per 
esempio, è agevole stabilire l'eguaglianza 
assintotica a destra di 1 , e dedurne 
Dunque, in virtù di (1), l'espressione 
^(log n)'— log n — 1 — log n 
non può tendere, per n influito, ad un limile diverso da 3, e però 
'W = , ; 1 8-' (40) 
log n — 1 
log n (log ny 
ecc. È poi facile riconoscere che i secondi membri delle formolo (37), (38), (39), (40),... 
tendono a rappresentare in modo sempre più completo il logaritmo integrale di n. 
finita di stampare il di 23 Dicembre 1893 
*) Glaisher, Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 1879. 
