Voi. V!, Serie 2. 
ATTI DELLA R. ACCADEMIA 
DELLE SCIENZE FISICHE E MATEMATICHE 
SULLA FUNZIONE CARATTERISTICA DEL MOTO DI ROTAZIONE DI UN CORPO 
NON SOLLECITATO DA FORZE 
mb:mori\ 
(li FRANCESCO SUCCI 
prcsi'ìiCata ntU'adiiiìanza del dì 2 Dicembri 1893 
§1- 
La risoluzione di un problema di dinamica per mezzo di una funzione caralleri- 
stica offre, olire ad una speciale eleganza analitica, anche questa utilità: che avendosi 
poi a tratiare il -problema perturbato., assunti per elementi perturbali le costanti arbitra- 
rie introdotte da quella risoluzione, le espressioni differenziali di essi si scrivono subito 
e nella forma più semplice. 
I problemi non perturbati dell'astronomia sono due: il moto di un punto attratto 
da un centro fisso, ed il moto di rotazione di un corpo, non sollecitato da forze, intorno 
a un punto. Ma mentre del primo problema sono notissime parecchie funzioni caratte- 
ristiche, non ne conosco alcuna del secondo. Jacobi bensì nella sua memoria, Nova 
Methodus aequationes differetiiiales partiales primi ordinis integrandi *), espone un pro- 
cediinenlo che dovrebbe condurre alla determinazione della funzione caratteristica di 
qualunque problema dinamico a tre variabili, per cui sussistano l'integrale delle forze 
vive ed i tre integrali delle aree, problemi che, come avvertì lo stesso Jacobi, pare si 
riducano solo e appunto a quei due. Ma esposto il procedimento, Jacobi non l'applica 
che ili primo problema. La seconda applicazione sarebbe stata ben naturale, ma essa 
avrebbe condotto ad una equazione di quarto grado. 
Si può tuttavia, evitando questa difficoltà, giungere facilmente ad una funzione 
caratteristica anche del secondo problema, seguendo un procedimento analogo a quello 
di Jacobi, col sussidio però di un teorema , che non pare sia stato dato da Jacobi, 
ma che si enuncia dietro una semplice osservazione delle proprietà fondamentali della 
funzione caratteristica. 
Tale è l'oggetto della prima parte di questa Memoria. 
0 Giornaìe lU Creile, Band 60, pajr. 150. 
Atti— Fo/. VI.— Sa ir 2 "— N." ;3. 
1 
