- 7 - 
U rappresenta la forza viva, quindi 
(8) H=i-(A;,' + B9' + Cr*). 
rappresenta il momento della quantità di moto rispetto ad OZ, cioè all' asse per- 
pendicolare al piano su cui si conta l'angolo onde 
(9) W, = — ■'^J' ^ ■'^sn 9 — sen 6 cos <p C?" cos 6 . 
Finalmente H, rappresenta il momenlo della quantità di moto rispetto all'asse perpendi- 
colare al piano invariabile. Perciò, 
(10) H3 = 1/a'ì>' BV + C'r^ . 
Facendo le sostituzioni, si ha 
(II) 
Da queste equazioni se si volessero ricavare <^;, 6^ 9^ in funzione di , 6 , 9, si ca- 
drebbe, come si è detto, in un'equazione di 4" grado. Ricaveremo invece ({^j , 6, 9 in fun- 
zione di 6j Oj , 0 meglio , ricaveremo 6 e 9 in funzione pi 6, e 9, , giacché — . 
Dalle due ultime, eliminato , si trae 
(aj' — e,») cos» e — 2aj(p, cos 6 = a^» — a,' — 6," — 9,' 
e 
eoe e ^^""'^ ~ ~ ^''^ ^""'^ ~ ~ ^''^ 
«2'* — 
Poniamo 
^1 _^ |/fl./-V-e,^ 
— • =r cos a , ±: . — - = sen a , 
9, 
l/<-9.'-e. 
— ' ' = cos p , dz ^ ^'^ ^ ' =^sen3, 
verrà 
cos 6 = cos a cos p sen « sen p = cos (oc — P) . 
Siccome è ambiguo il segno di a e di p, è indifferente porre 6 = a — oppure 
6 = fi — a. Noi porremo 
