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Riguardo a 6,, vediamo qu;il sia il significalo geomelrico dell' angolo che l'accom- 
pagna. Osserveremo che 
rappresentano le componenti di a, secondo tre rette ortogonali, di cui la prima è l'asse 
OZ, la seconda è per le (7) nell'intersezione dei piani 4ti e XY. Quindi scriveremo 
— = cos(n^a^) , — — cos(flje,) , ^ cot(a,^ ) col (« 3.) ■ 
Ora il triedro («, e,) ha l'angolo (a^O,) retto, e perciò detto (a,fl.jOj l'angolo 
diedro opposto, avremo 
0 — oos (rtj^J fos (rt.e,) -fsen(aja,)sen(rt.je,)cos(fl,a,6j , cot (flj,a,) cot (^,0,) = — cos (^,«,6,). 
Quindi 
— - cos (a^ c'jG,) . 
Del pan 
9, , 0, , ^,,^-i_5p^»_o,!i 
sono le componenti di secondo tre rette ortogonali, di cui la prima è secondo l'asse 
0^, e la seconda è l'intersezione dei piani ^ri ed XY. Quindi scriveremo 
= cot (a^ 9,) cot («, 6,) , 
E siccome nel triedro {a^ 9^ OJ l'angolo (9, 6,) è retto, detto (9^ 6,) l'angolo die- 
dro opposto, troveremo 
cot («j9i) cot (ajO,) ~ — cos (9,ajOi) . 
Dunque posto (a^ a„ 6,) — (9, a., 6,) — jì, la terza delle (13) si riduce a 
pCa-9,-^9,____L_(, + ,^) 
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e la differenza pi sarà l'angolo diedro il cui spigolo è la retta a, (asse del piano invaria- 
bile), e le cui facce passano per e 9^ , cioè l'angolo piano formalo dalle proiezioni di 
a, e 9, sul piano invariabile,©, finalmente, l'angolo formalo su questo piano dalla 
proiezione dell'asse 0? con una retta fissa. Dunque — rappresenta il valore di p. che 
corrisponde ad un dato valore di 
A chi ricordi la soluzione in coordinale polari del problema del molo di un punto 
attratto da un centro, apparisce già l'analogia delle significazioni di a a, a,, 6 6, nei 
due problemi. Ma l'analogia Ira i problemi slessi diviene manifesta dai due teoremi enun- 
ciali in principio, e che ora dimostreremo. 
