Queste ultime relazioni furono da noi già ricavale in altro modo [Sulla rotazio- 
ne dei corpi liberi, Memoria II, nelle Memorie della Società italiana delle Scienze (det- 
ta deiXLj, Serie III, tomo III, Napoli 1877]. 
Osserveremo da ultimo, che come siamo partiti dalla funzione caratteristica (W) 
di M per giungere a quella (W,) di M, , così se si partisse ora da questa, per Io stesso 
cammino si giungerebbe a quella di un altro punto M , e s'incontrerebbe evidentemente 
lo stesso integrale algebrico (51) [0 (53)] con p, invece di p, e con p^ invece di p , con 
una costante arbitraria p^ ed una funzione arbitraria V {p^); ed allora posto p^*=C, 
p^-=D , Po' = A , e data alla funzione arbitraria il valore (54), e chiamali p^.. p^,. i va- 
lori corrispondenti di p^, avremmo equazioni analoghe a quelle che legano p.PiPjPj, 
nelle quali invece di p, p^ p, p., figurerebbero p^ p^. p;- p^-, . 
Da ciò deducesi che i punti possono essere aggruppati per quaterne M^. M,- 
RK, , che si muovono uno rispello all'allro come i punti M, M, M3. E siccome al moto 
di questa quaterna corrisponde il molo dell'ellissoide d' inerzia , così al moto di ogni 
altra quaterna qualunque corrisponde un moto eguale di un ellissoide eguale, il quale 
viene ad occupare gli slessi luoghi del primo in un' epoca che differisce dalla prima di 
una quantità costante. Questo risultato polévasi d'altronde prevedere. 
Resina , 20 novembre 1893. 
finita di stampare il di 39 Dicembre 1893 
Atti- Voi. VI— Serie 2."— N." 13. 
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