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quaterna fondamentale della curva {tangente, trinormale, 6morma/e principale, normale 
principale) sono necessarie e sufficienti le condizioni 
(6) , '^^Ì3 
ds p ds V 
ds r 
ds 
1? 
P 
Si prenda la linea in uno spazio curvo, la cui normale in M sia determinata nello spa- 
zio normale, rispetto agli assi 4^, I3, 4, dai coseni direttori a,, b^, c^. Altre due rette, 
perpendicolari fra loro ed alla prima, siano determinate nel detto spazio normale dai 
coseni a,, 6,, c,, ed a^, b^, c^, in modo che si nbbia 
a^ 
è, 
1 . 
Rispetto alla tangente ed alle tre normali testé defluite le coordinate del punto fìsso 
sono ^1=1, e 
Ciò premesso, le condizioni (G) si trasformano agevolmente nelle seguenti 
(8) 
ds 
dx 
dx. 
\ 
in cui si è posto 
P P 
' r ' r ^ * ds ?• ' !• * c/s ^ r ' r ^ ' rfs 
Dalle formole (8) si ricade naturalmente sulle (2) supponendo nulla la terza curvatura, 
nel qual caso il determinante (7) diventa 
0 
sen (t) 
cosco 
0 
COSO) 
sen o) 
e 'S,, sono costantemente uguali a zero. 
Immaginiamo altre curve, tangenti in M agli assi Mx, ed Ma:,, e distinguiamo con 
