La radice 4(=a-f- b)=0 che, nell'ipotesi di n pari, si sopprime dall'equazione (30) 
Ora dallo equazioni (26), nell'ipotesi a'=0, si deduco che 
a _4± Vi 1 — 4ti 
* ~4 + |/ è* — 4iq * 
e però l'equazione (a) diviene la seguente: 
(e±^-4ti)"=(èT^-4ti) 
0) 
I termini di questa equazione hanno tutti il fattore J/5 1 — 1<7 il cui annullamento conduce alla rela- 
zione a = 5, dalla quale, insieme all'ipotesi a'=0, sì conchiude che deve essere Q(x) = x. Escluso 
questo caso particolare, che non ha alcuna importanza, dall'equazione (|3) si deduce la seguente: 
(?) ^ (S)'' l_3 ^- 4 ^ + (S) l s - 5 (^4tj)»+... = 0. 
Questa equazione che lega 4 ed in quando a'=0 deve essere equivalente a ciascuna di quelle che si ri- 
cavano dalla (30), 0 dalla (30') nella medesima ipotesi di a'—0; sotto l'azione della quale intanto non 
muta nè l'equazione (30) nè la (30'). Per la qual cosa deve essere identicamente 
d„_, (è . n) = A [(?) £*- 1 + ( n ò ) 4 1 " 3 (4* - 4t,) + (5) è"" 5 (4 2 - 4t» s +...], 
(Y) 
dove A può avere solo un valore numerico indipendente da £ e da Y), a motivo dell'equivalenza delle 
anzidette equazioni. Il coefficiente di 4 n_1 nel determinante D„_, (4 , tq) è ( — l) n_1 , mentre nel secondo 
membro della precedente identità il coefficiente di 4"~ l è 
(— l)"" 1 
adunque deve essere A= — , e però mutando 11 in n-\-\ nell'identità (y) è sostituendo ad A e 
D n _, i loro valori, si ha 
n — 1 
-4 *100.0000 
1—4 vi 0.0 0 0 0 
0 
1 
vi 
0 0 0 0 
0 0 0 0.1 
0 0 0 0.0 
0 0 0 0 
4 t) 0 
1—4 Y) 
00 1—4 
(-ir 
L'equazione (30), 0 l'altra (30'), può dunque scriversi anche nel modo seguente: 
• CO*"' 1 + ( tF~ 3 * - + (?) è"" 5 tf + • • • = 0 : 
ma, nell' uso, la forma (30') dell'equazione in discorso è la più comoda. 
