- 39 - § 3. 
Nella radice o*(± 1), reciproca di d= 1 , è 4=0, perciò l'equazione (2) del § 1 , attual- 
mente diviene 
0"(±l)O n - A (zhl)= 1: 
e le radici (35) formano i due sistemi seguenti: 
[±1]. 
[e (± i ) , e 4 (± i) , . . . , e"- 2 (± i) , e"- 1 (± i)] , 
nei quali sono reciproci i termini estremi e quelli equidistanti dagli estremi. Questi due 
sistemi non si riducono mai ad un solo, come è facile assicurarsene, ripetendo il ragio- 
namento fatto nel precedente caso di n = 4q. 
Se si verificano le relazioni (24), l'equazione (16) diviene Puna o l'altra delle 
seguenti: 
(?) - (a /_2 + (a * n ~ 3 + (2) * n ~ - ecc - = ° . <*> 
* + (?) ^-(g) *""'-(!) ecc. = 0 , (37) 
ed all'una od all'altra di queste equazioni si riduce pure la (16) se si verificano le re- 
lazioni (26). Laonde in ciascuna delle due precedenti equazioni si può supporre 
n = 4q + l edn = 4(/ + 3. 
L'equazione (36) ha la radice 1 se n=Aq J rl, ed ha la radice —1 se n = 4q + 3; 
perciò si ha 4=0 nella radice e 5 (±l) reciproca della radice a?=±l: quindi l'equa- 
zione (2) del § 1 diviene presentemente l'una 0 l'altra delle seguenti: 
6*(1)6"-*(1) = 1, (n = 4 3 + l) (38) 
6*(_ i)6 n -"(— 1) = 1 , (n = 4q + 3) 
/ 
e le radici della (36) formano l'una 0 l'altra coppia dei sistemi seguenti: 
[6(l),6V),---,6 n - 2 (l),6 n -Hl)]] 
(« = 4^+1), 
[-1], 
[o(-i> , e«(-i) , . . . , , tr-^-i)] \ 1 
(n = 4 q + 3) . 
Scegliendo come radice iniziale e 2 (l), se n=4g+ 1, ovvero 0 a ( 
(40) 
— 1) se n=4q-\-Z, 
