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e quindi, indicando con A il nolo simbolo dello differenze lìnilo, si ha 
(d) (DX«p(*) = («-*-l)*(E>,?(*) 
e passando dallo differenze finile alle infinitesime 
(e) CD,<p (B, («) = (-l)Vd&^fls) 
7. " Se si rappresenta con A(#) una funzione razionale intera di x, la (e) si può 
mettere sotto la forma simbolica più generale 
00 (B s A(9)x = A(- , 
che sotto condizione di convergenza del risultato, si può altresì estendere al caso in 
cui A (x) sia una serie di potenze intere di co. 
8. a Mediante l'integrazione per parti, indicando con D il simbolo di derivazione, 
dalla (3) si ricava 
(ff) ©, M*)] = D . (DM*) 
purché il cammino d' integrazione sia scelto in modo da avere [e** (& z y (x)]x=0 , senza 
che si annulli la funzione 9 (oc) stessa. 
Più generalmente, sotto condizione che sia verificata l'equazione ai limiti 
[<r*v- u D v - 1 . ©,9(^)3 = 0 , 
si ha 
(A) (D ; [ ^9(0 ] = D P (D 2 9(^) , 
dalla quale, ponendo ^9(0?) in luogo di 9 (a?), in causa della (d) si ricava 
(!) (D- [ x^C») J = D* [ (e— - l) n ®M») ] . 
e passando dalle differenze finite alle infinitesime 
(m) (£). [ xV n '(x) ] = (- l) n D p [ ^ n (D 3 9(a;) ] . 
9. a Posto A(x) = 2a n x n dalla (/) si ottiene 
(») ®, [ A(* )*<»>(») ] =2 a rP p L * n tG> 3 9(* ) ] • 
10. a Dal confronto delle (/) (d) si ricava infine 
Atti — Voi. VII.— Serie 2 a — N.° 9. 2 
