onde: 
o anche: 
Ora si lia 
du x — z du 
dz z dx ' 
du du 
du 
S =?,(*)+2t é (*)*+3^)* , + - • • +n<? n (x)z*- 1 + . • • 
- = ^'* + ^V + ^V+-..4-^2s" 4_... 
da; Ac ' da: dx do; * ~ r ~ 
e quindi, per la (2), eguagliando i coefficienti di z n nei due membri, 
•-^ ^— *) (3) 
3. Dalia relazione 
du 
dx 
si ricava 
dw 
(1— %icz4-z z=ttjmz , 
do; 
e quindi: 
(l-2^+^)[^-z+^^ + ...]==2,,[l+ 9l2 +c P . J ^ + ...]^ ; 
ed eguagliando i coefficienti di 2"", 
dx * % dx + dx ~" Mn ' 
ed addizionando con la (3) moltiplicala per 2, 
(1 <f«*i(V-iX) d<p n _, (ja , a:) 
=2(n+fi)<p n **) (4) 
dx dx 
Cambiando in questa successivamente n iati — 2,n — 4 . . . , ed addizionando, si ha 
è ^T^ } = (n + - 0* . A + • • • + R 
) (5) 
R = (jx l)?/^ > a ') , se n è dispari ' ^ ' 
R = |j.cp l) (jx , x) = jj. , se « è pari 
) Questa relazione è riportata dall' Escary (Mem. cit., pag. 58) 
iota relazione: 
dX n _, 
') Facendo ~ , si ha la nota relazione: 
9 
= (2w+l)X n (Ber tran d, Op. cit, pag. 358). 
dx dx 
