Questa relazione ci mostra che la funzione 9„(ivr) è un integrale particolare del- 
l'equazione differenziale di 2° ordine 
(l.-^)|| T (2|Ji4-l) 4 B^+n(n+2ji)y==0 . *) (I) 
6. Derivando la (12) per rispetto ad oc, si ha: 
e cambiando n in n + 1 e n in fi — 1 , 
Paragonando questa relazione alla (12), si ottiene, per la forma delle funzioni ?, 
dove a rappresenta una costante rispetto ad a?. 
Per la determinazione della costante a, si può impiegare la relazione (1) (pag. 3), 
che dà immediatamente a='2(i>. — 1); quindi si può scrivere: 
^„»-i,,) =g(|j _ i)9> ^ ) 
o anche, cambiando m- in m -4-1 ed n in « — 1, 
«&p B (f* , a?) 
2|i? B+1 (lx + l,«) **). (13) 
*) Per |jl = Z — | — questa equazione diventa: 
(i_x2) S~ 2(?+i);r !S+ w( "+ 2M " i)y=o 
(Lamé, Op. cit., pag. 233, ed Escary, Mem. cii., pag. 51). 
p—1 
Per |x=v-| — od n cambiata in n — v, si ha: 
(l-oe*) jJ, - g2v +p) x (» - v) (m +p + v — l)y = 0 
(Heine, Giornale di Cr elle , voi. G2, pag. 120). 
**) Heine, Op. ci/., pag. 298. 
