— io- 
li. 
8. Passiamo ora a generalizzare la forinola di Uodrigues o di Ivory *). 
Derivando p — 1 volle di seguilo la (12), si ha: 
3 
e moltiplicando per (1— a? 9 )** 11 "» 
o anche: 
- _ („ - p + 1) (» + 2|i + p - 1) (1 - a??* ~ f r = O ; 
e quindi: 
e derivando p — l volte, 
|l[(l-a ì V'-«^]=-(»+i-+l)(«+2,+P-l)^{( 1 -^" l £^'] i 
e perciò, se poniamo 
potremo scrivere: 
V p = - (»-!>+ l)(n + 2pL+p-l)V p _, . 
Facendo in questa eguaglianza successivamente p—n,n — 1 ,w — 2,...,2, 1, e poi 
moltiplicando membro a membro, si trova: 
V„^(-ir(2n + 2ix-l)(2n + 2 |A -2)...(n + 2,x) W !(l-^f-l9 n . (è) 
Ora, per la definizione della funzione V, si ha: 
v .=^l>-"'r-'-^] ; 
*) Heine, Handhuch der Kugelfunctionen (nota a pag. 20). 
