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dove il sommatorie- si deve intendere esteso ai valori di k interi, da zero al massimo 
intero compreso in E dopo facili riduzioni si trova: 
Facendo x = cosa 
cp> , OOB«)=S(- 1)* ( 2fl +_ W 2 7 *) l ) (sena/* (cosa)-»* . (Ili) 
Paragonando questa relazione alla (14), si trova: 
13. La nota relazione 
ì dr-»(a,*-ir _ {x*-iy <r> 
(n — p)! {W* cW*» u ;J ' 
data la prima volta da Rodrigues**) e poi da Iacobi ***) si dimostra molto age- 
volmente mediante la relazione (15). Infatti per v-=-tt si ha: 
*-(r') = r.i.»'.t....P^-"'' • 
e derivando p volte di seguito, 
dP(f *( ~2 ' x ) 1 ri"*» 
v ^ / — . 1 a Ux 1 — ivi • 
dx p 2 n .1.2.3...nd» B * 1>u ; J ' 
ma per la (13) 
..3.5..«-i^[i+ f ,.]=j||^£ : ^K.'-iH . 
ovvero : 
*) Ponendo p,=: — , si ha: 
x .=2(-i)"(„: 2i )(V^"" ! '( 1 -^ • 
x.=*"-^> ^ ( i-^ )+ «("- 1 »«- 8 >(— (i . . . 
(Catalan, Me'm. cit., 1881, pag. 7; Brand, Op. cit., pag. 42). 
**) Thèse sur l'attraction (1815), Correspondance sur l'École polytechnique, t. III. 
***) Giornale di Creile, t. II; vedi anche Brand, Op. cit., pag. 38. 
