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Consideriamo ora l'altro integrale 
r , M , 
I (1 — j-) B 9*(fi,a;)da; , 
avremo, lenendo presente la (1) e la proposizione num. 15, 
jf (i ff~ » 9 i (,x , x)dx= + J - *) 2" jf (i - 1 . *>fa ; 
e quindi, per la (17), 
Questa relazione regge sempre che + è maggiore di zero, quindi regge per 
valori positivi qualunque di p- e per valori negativi di p- i cui valori assoluti sono in- 
feriori a g- . 
19. Se [>■ è positivo, si ha r(j*+ l)r=p.r(p.), e quindi: 
e la (18) perciò si trasforma nell'altra 
■ "> (19) 
20. Se p- è un numero intero positivo, si ha: 
r(jt)==(|i.-l)! ; r(2p.) = (2p.-l)! , 
e la (19) diventa: 
/*' r-l . * (2u,4-» — 1)! w 
(20) 
n![(ji — 1)!]* Oj. + 2^-» 
— t 
Nel caso particolare di M>=1, si ha: 
*) Bertrand, Calcul intégral, pag. 251. 
1 • ^ 
**) Per p. = — si ha: 
2 
X ! cl«= (Bertrand, Calcul. int., pag. 548; Heine, 0/5. ert., pag. 67). 
2n -\- 1 
