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si ha: 
I„ , 0 = Asen [«(arccosa;)] -f- Bcos [n(arccos#)] 
52. Per |*=1, si ha: 
&»(i,a0=9*-*(i,*) . 
1 \ IT ' 
e quindi: 
Ora si ha: 
e poiché il primo di questi due integrali ha per valore *) 
e l'altro nx, si ha: 
e quindi: 
I B)1 = [A+— ^(I^TZI-a.)] ^(1,*) + ^..(l,*) 
L J/ 1 — ar J K 1 — or 
= [ A+B! -^] f " (1 ' I)+ Fi=P <p "- (I,x) ! 
ed indicando con C la costante A + B/, 
I „ ) i = C? n (l,«)— -==[i'? n (l,a;) — 9«_i(l,*)] ; 
ma dalla (6) si ha: 
2* 9»( 1 » *0 — 9«-i ( 1 . *) = 9„+ i ( 1 » «) 
2a?9 n (l ,#)— 2cp„_,(l ,*)=9»*»(1»^)— 9„-i(l»«) < 
e quindi : 
uff ,f-i.(i.«)= a •°"~ T " <1 • " . 
*) Bertrand, Calciti integrai, pag. 121. 
