e moltiplicando la seconda per -Sa. , la terza per -Sa-, . . . , l'ultima per Sa e d addizionando: 
onde 
A « I A i , ... , A «-l 
«Po?! ?1?2 ?n-l?„ 
e tenendo presenti i valori dei coefficienti A e quello di Z 0 , 
?„(*) J_, *-* TdJi+l) /?„?, 2 V 1/9.9,^3 V 2 / 9 ,9, + + 
, 1 /2n + n — 2\ 1 J 
+ - ! ) ( 30 ) 
La funzione Z n è definita dall'eguaglianza: 
y 1 Z"?nW^ . 
o anche dall'altra (num. 23): 
= (-2)Vn + l)...( > t + n--l) j - ■ - 
» (2^ + «)(2 fA + «+l)... (2^ + 2^-1),' 
P (1 — * 5 ) w *l*-s 
Ora si ha : 
(_2»(n + l)...(n + W -l) =( _* in 2»* 2^ + 2 2,x + 4 2pi + 2rc-2 
(2ji + n)(2ji-|-»+l)...(2|x- r -2n-l) v ; 2ji + » 2ji-f-n4-l 2fi-f« + 2 2fi + 2«— 1 ' 
e per n = oo questo prodotto non tende ad oc. La funzione 
può scriversi 
ì— .c'Y (i— «y- 
z 
\x — z) x — 
e, se si suppone x non minore di 2 in valore assoluto, variando z da — 1 a +1, la quan- 
tilà — - si mantiene minore di 1 in valore assoluto, ed al tendere di n ad oc ( — ) 
x — z '\# — zj 
convergerà a zero, e convergerà quindi a zero anche f(z). 
Da quanto precede risulla che il limite di Z„ per n tendente ad co non è infinito, 
se moda? non è minore di 2; e poiché in questa ipotesi (num. 4) il limite di 9 n è infi- 
nito, si ha: 
,. z. „ 
