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E. Ruppin, Die Alkalinität des Meerwassers. 
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hat bei jeder bestimmten Temperatur einen bestimmten Dampfdruck, eine bestimmte Diciite, Lichtbrechung usw. 
Wir hätten ebensogut jede andere dieser Größen willkürlich festsetzen können, dann wäre dadurch die 
Temperatur bestimmt worden. Natürlich ist die Willkür nicht unbeschränkt, sondern sie muß sich innerhalb 
der Möglichkeiten halten. Ich kann z. B. nicht verlangen, daß Eis und Dampf bei -\- 10° C. im Gleich- 
gewicht sein sollen, da oberhalb 0*^ Eis nicht mehr bestehen kann. Liegt Wasser in nur einer Phase 
vor, z. B. im Gebiet oberhalb der kritischen Temperatur, wo nur die Dampfphase existenzfähig ist, so haben 
wir 2 Freiheitsgrade, d. h. wir können Temperatur und Druck unabhängig voneinander wählen. Verlangen 
wir jedoch, daß 3 Phasen zugegen sein sollen, so hat das System keinen Freiheitsgrad mehr. Eis, 
Wasserdampf und Wasser können nur bei einer bestimmten Temperatur, 0°, einem bestimmten Druck, 
4,58 mm, gleichzeitig existieren; damit sind auch alle anderen Eigenschaften festgelegt. Hierbei möchte 
ich auf eine Besonderheit eingehen, die mit der Phasenregel nicht vereinbar scheint und über die die 
Lehrbücher sich meistens nicht deutlich ausdrücken. Der Gefrierpunkt des Wassers ist, wenn auch nur 
wenig, so doch deutlich vom Druck abhängig; er sinkt mit steigendem Druck. Hierin scheint ein Wider- 
spruch gegen die Phasenregel vorzuliegen. Vergegenwärtigen wir uns aber, wie der Druck gesteigert 
werden kann, so verschwindet der Widerspruch. Den Druck können wir entweder durch ein indifferentes 
Gas steigern, dann haben wir im System eben 2 Bestandteile mit 3 Phasen : 
2 + 2 = 3 + F, 
es ist also wieder ein Freiheitsgrad vorhanden, oder wir lassen auf das Wasser einen Stempel wirken; 
damit schließen wir die Gasphase aus, haben also nur noch 2 Phasen : 
1 + 2 = 2 + F, 
also wiederum einen Freiheitsgrad. 
Mehr als 3 Phasen sind bei einem Bestandteil nicht gleichzeitig existenzfähig. 
Mannigfaltiger wird das Verhalten, wenn 2 Bestandteile zugegen sind, z. B. ein Salz und Wasser: 
2 + 2 = P 4- F. 
Wir müssen fast stets, wenn wir nicht besondere Vorsichtsmaßregeln, wie ein geschlossenes, von 
Flüssigkeit völlig erfülltes Gefäß anwenden, mit 2 Phasen rechnen, da die Gasphase infolge des Dampf- 
drucks sich stets bildet. Es bleiben somit 2 Freiheitsgrade über, als die zweckmäßig Konzentration und 
Temperatur gewählt werden; alle Eigenschaften müssen dann als Funktionen dieser 2 Größen dargestellt 
werden. Ist eine feste Phase neben Flüssigkeit und Dampf vorhanden, so kann man noch über eine Größe, 
z. B. die Temperatur, frei verfugen; dann ist auch die Konzentration durch die Temperatur bestimmt. Bringen 
wir also Eis und Salzlösung zusammen, bei einer bestimmten Temperatur, die 0'' nicht übersteigen darf, 
so schmilzt entweder Eis oder Wasser friert aus, bis die entsprechende Konzentration erreicht ist. Sollen 
gar 2 feste Phasen vorhanden sein, also Eis und Salz neben Wasser und Dampf, so ist das System wieder 
nonvariant : 
2 + 2 = 4 + 0, 
nur bei einer bestimmten Temperatur und bestimmter Konzentration sind Eis, Salz, Wasser und Wasser- 
dampf gleichzeitig existenzfähig (der sogenannte eutektische Punkt). 
Ganz kompliziert werden die Verhältnisse bei 3 Bestandteilen: 
3 + 2 = 5, 
Phasenzahl und Freiheitsgrade sind auf 5 angewachsen. Ein solches System liegt in kohlensaurem Kalk, 
Wasser und Kohlensäure vor. Dabei spielt schon die Wahl der Bestandteile eine Rolle; man kann zweifelhaft 
sein, ob man als Bestandteil CaO und Kohlensäure oder Ca CO;, und Kohlensäure wählen soll. Man muß 
sich wohl für das letztere entscheiden, da das feste CaO, solange noch C0.> vorhanden ist, sich bei den 
atmosphärischen Temperaturen damit verbindet und in den natürlichen Wässern in Gegenwart der Atmosphäre 
genug Kohlensäure vorhanden ist, um allen Kalk in die Kohlensäureverbindung überzuführen. Verlangen 
wir, daß die feste, die flüssige und die Gasphase im Gleichgewicht stehen sollen, so haben wir noch 
2 Freiheitsgrade zur Verfügung. Als solche wählen wir zweckmäßig die Temperatur und die Kohlensäure- 
spannung des Gasraumes. Dadurch ist gleichzeitig der Gehalt an Gesamtkohlensäure in der Flüssigkeit 
und die Ca CO:^ Konzentration festgelegt. Wählen wir als Veränderliche die Temperatur und die 
Konzentration der Kohlensäure in der Flüssigkeit, so ist die CO., Spannung festgelegt; nehmen wir Ca CO.^ 
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