ET PHYSiaUES. Lit. VII. Ck.'VL i6i 
A 
CHAPITRE VI. 
Déduction des dijlances entre les parallèles des Signaux. 
Yant ainfî trouvé les inclinaifons des côtés de la fuite des triangles 
par rapport au Méridien , nous pouvons calculer les diftances entre 
les parallèles des fignaux , après avoir expliqué la méthode de les déduire, 
& ce qui dans le cas préfent en facilite le calcul. 
Dans la projeflion Stéréographique de la Sphère fur le Plan de Thori- 
zon foient, 
Z le Zénith, & un fignal F'g- 8- 
. , r 1 ' Planche 
^ autre fjgnal j^LUI. 
ZN un Méridien 
ZA un cercle d'Azimuth 
y^A^ un grand cercle, qui paiïant par le fignal J tombe perpendiculaire- 
ment fur le Méridien ZN. 
Imaginons-nous le triangle reailigne& re6langle ZAD, formé fous le 
triangle fpherique Z^A^, deforte que le côté ZZ) coïncide avec le Méridien 
ZAT, de-même que l'hypothénufedu triangle reéliligne avec fAximuthZ^; 
ne reliant , fans coïncider , que le côté J D avec le grand cercle AN, & le 
côté ZD du triangle re6liligne fera moindre que le côté ZA'du triangle 
Ipherique de toute la portion DA"; mais celle-ci eft fi petite, qu'on peut fans 
crainte d'erreur, prendre un côté pour fautre dans le calcul, & réfoudre 
aulfi un triangle pour l'autre. Le grand cercle JN qui tombe perpendicu- 
lairement fur le Méridien ZA',efl l'Equateur même,puifque c'eftfous l'E* 
quateur que s'eft faite la mefure de la fuite des triangles : donc c'eft auffî 
le parallèle du fignal ^, & par conféquent la dillance ZN, ou ZD du 
triangle reéliligne re£langle ZDJeR celle des parallèles des fignaux Z, 
&. A-y ÔL pour la trouver, la réfokition de ce triangle fufSt j une autre 
manière rendra la chofe plus intelligible. 
Pofons Z D pour le Méridien du fignal Z & AB^om celui du fignal A, 
ZB pour le parallèle de Z & pour celui de J,nous aurons les angles 
DAB,DZB droits ;& les Méridiens ZD , AB,-p-àrcQ qu'on a fait la me- 
fure fous l'Equateur, font fenfiblement parallèles: donc les angles AD Z, 
Z B A fferont droits également, & par conféquent la difiiance ZD, entre 
les parallèles des deux fignaux , eft la même que celle du'triangle re6liligne 
ZD A, & fe trouvera, fans autre correction, avec cette analogie. 
Comme le rayon 
Au Co-finus de rinclinaifon D ZA 
X 2 Amfi 
