2^6 OBSERVATIONS ASTRONOMIQUES 
L'équation de cette Ellipfe eft J~S'- — 2^x — x'-j fa différence 
J'SdS = Jdx — xdxi 
donc dxzz -s : 
A — 
mais celle de lequation de l'EUipre ella- = J ± J (i ^ S"^) {; 
donc dxzz - ^ SdS (iS^)— 
Sttppofant maintenant a- confiant , la différence de cette dernière ê- 
quation fera égale à Zéro, 
c'eii-kàut,JdS' {i—S')^^ + ASddS ±+^5^i5ni— 5") 
-| = o; 
& di vifant par ^ ( i — S^) — | , 
leftera -'ddS= ^ 
à{^i — y ) 
Nous avions auparavant dx-=z-:^ASdS {i — 5^) — 'j-, 
donc i^'^âJl^., 
aFig. " ÎI efl; bon d'avertir, avant de continuer lé calcul que fi iSTXiVa eft {a 
pfan 7 'développée de l'Elfipfe, ou Méridien terreftrc ci- deffus mentionné, & que 
PO — m foit une des minutes mefurées UTzz M l'autre , les perpen- 
diculaires à la fuperficie de la Terre aux extrémités des minutes, comme' 
OZ, PXy TT, t/r font Rayons de la Développée ^LiVj. les Angles 
OXP, TTt/ étant toas les deux d'une minute font égaux, & par con- 
féquent les triangles OJCP, TTU font femblables, & leurs côtés pro- 
portionnels, c'efl: - à - dire , les longueurs des minutes font comme les 
Rayons de la Développée PT, UT. 
Cela fuppofé , la formule du Rayon de la Développée . en fuppofànt à s 
confiant, comme ^us avons dit, efl ~II7^;^7^ » ^ en mettant 
dans cette formule les quantités trouvées précédemment au lieu de fes; 
égales, on aura ^ — — ' î 
ijui efl la formule du Rayon de la Développée de- l'EHîpfe, ou Méridierî' 
ter- 
a On déduit facilement de cette formuîè ce qui a été dit dans une note ci-def- 
fus touchant la mefure de la bafc, favoir que les perpendiculaires au-deflbus des 
horizons des lieux , qui font dans un même Méridien & proche de l'Equateur,, s'unis- 
fent à une diîlance exprimée par~ dont la valeur efl le Rayon de la Développée 
en fuppofant S-c. 
