238 OBSERVATIONS ASTRONOMIQUES 
4. De cette formule on déduit facilement celle de M. àe Maupertuîs, 
en fuppofant M = m -i-n: c'efl- à - dire , n =: à i'excès d'un degré fur 
l'autre ; car il y aura M| = /« j + — + &c. ; & mettant 
cette valeur dans la formule, négligeant les quantités infiniment petites, 
'^^^^^^^^^^^ ^ = ^mÇS'-s'y 
5. Si le petit Arc, ou minute m eft mefuré à l'Equateur, comme il 
efl fuppofé dans le Corollaire i , il y aura comme dans celui-là j = o 
& la formule refiera en S = — . 
6. Si encore l'Arc ou minute M efl: mefuré au Pôle , cette dernière 
formule reliera (étant comme dans le 2 Corollaire S = i ) & =: — : 
d'où fe déduit m : n = i : 3S : c'efl - à - dire , que la minute ou degré du 
Méridien près de l'Equateur efl à ce dont celui du Pôle excède celui - ci, 
comme le femi-axe à trois fois l'excès du Rayon de l'Equateur fur 
le femi-axe. 
7. Le Corollaire 5. nous donne S = S' '^ donc i : ^mi zzS' : n; 
& comme en ce cas m repréfente la minute ou degré du Méridien pro- 
che de l'Equateur, la quantité 3 S efl: confl:ante , par conféquenc 
la raifon — î-r le fera auflOi & fon égale ; & de même les excès « 
des degrés d'une Latitude quelconque fur le précèdent proche de l'E- 
quateur feront comme , c'efl - à- dire comme les quarrés des Sinus des 
mêmes Latitudes. 
B. Les Corollaires & 7. & les degrés du Méridien mefurés prés 
de l'Equateur, & la Latitude 45° nous fourniffent une autre méthode 
plus aifée de trouver la quantité dont le Rayon de l'Equateur excède le 
femi-axe, parce que le quarré du Sinus de la Latitude ^0° efl: double 
"du quarré du Sinus de la Latitude 45; par conféquent , fi n repréfente 
l'excès du degré 45° furie degré proche de l'Equateur 2« (Cor. 7.) il 
re-préfentera l'excès du degré 90", & (Corol. 6. ) feront m: 2 «:= i : 3 J; 
c'efl:- à -dire S = 
3m- 
9. On déduit de la formule précédente m: n — i : : c'efl -à- 
dire, que le degré du Méridien proche de l'Equateur efl: à celui 
qui l'excède dans le degré de Latitude de 45» comme l'axe de la 
Ter- 
