2^6 OBSERVATIONS ASTRONOMIQUES 
très faciles : je trouvai donc la diftance du centre de gravité à celui de 
l'ofcillation dans une Sphère, un Cilindre, une Piramide, un Cône & 
autres corps <& figures. Mais tout cela n efl maintenant d'aucune uti- 
lité , vu que mes formules ne font pas différentes de celles de M. £er- 
noulltf ni mes déterminations de celles de M. Huygens. 
Ce Géomètre donne dans la 4«* Partie de fon Horologium Ofcillatorïum , 
Prop. 22. la diftance du centre de gravité, au centre d'ofcillation dans 
un Cône qui fait fes vibrations fur fa cime, de de fa hauteur, plus Vôdu 
cfuarré dU diamètre de fa bafe divifé par la hauteur. Et démontre dans 
]a Propofition 19 , que les diflances du centre de gravité au centre d'os- 
cillation (en des Pendules de différente longueur & en un même corps) 
font en raifon inverfe des diflances du centre de gravité au point dè 
fufpenfion. 
C'eft tout ce qu'on peut tirer de fon ouvrage; mais cela ne fuffit pas 
pour déterminer le Problème dont nous avons befoin, c'efl pourquoi on 
ajoute les Lemmes fuivans. 
L E M M E I. 
Trouver le centre d'ofcillation d'un corps diminué d'un autre moindre. 
Soit le Cône tronqué ^^EC^ (qui efl un Cône FCE diminué d'an 
moindre i^^ -S ) lequel fufpendu par la ligne inflexible DS, fait fes vi- 
brations fur fon point de iufpenfion S. Soit auffi la fomme des momens 
du petit Cône FJB {M); ceux du Cône FCE (m); la diflance entre 
leurs centres d'ofcillation D ; & la diflance du centre d'ofcillation du 
Cône i*'C£ au centre d'ofcillation du Cône tronqué d: nous au- 
rons, conformément aux régies des centres de gravité 
m : M = D + d : d: 
donc fn — M: M zz D: d = 
mais les momens M, m, font égaux aux poids des corps, ou maffes 
multipliées par leurs diflances du point de fufpenfion au centre dé 
gravité: donc en nommant les poids P, p, & les diftances du point 
de fufpenfion au centre de gravité E, e, nous aurons auffi l'ex- 
prefTion à - pf,^pj^ fuppofant P = i refiera d = 
E D 
& fi en même tems il y a P on la réduira à i = JZTE' 
LE M- 
