2^8 OBSERVATIONS ASTRONOMIQUES 
L'équation à l'EIlipfe fera moyennant cela y- — i — 
& {à différence ydy — — xdx. 
r' ^ j — a' xdx 
par conlequent ay zz ^ — . 
La première équation nous donne y = a. (i — x'-y . 
donc ày=—-j:; 
& de même il nous revient le petit Arc IN= {NP^ + P I' yzz{dx'-\-dy^y 
j^a^ = n^)dx.'-^—^. 
Qu'on réduife maintenant la quantité ( i — «- ) ' à une Série infinie j, 
& nous aurons (i - § Î6 l'iF ^'^^ 
partant JN = 1-1- « 16 ^• 
C 1 - x^)'i 
Le premier terme efl; ^ j-ttî 1"^ différence de l'Arc de cer- 
(1 x'j \ 
cle dont le Rayon efl 1 5 deforte qu'en nommant cette différence dA^ il 
X' n* X* x^ sn* x» 
reftera JN = dA — dx -1— « 
(i-x') 
Outre cela, fi nous réduifons (i — x'-y à une Série infinie 
/ , ,\i x^ x* x" 5 x' « 
BOUS avons, ( i —x~y = i — - ^ - -i- &c. 
• TTkT J J 2 8 l'5 128 
moyennant quoi i IV = 0-^2 — dx. — 
2 8. 1(5. 128 * 
& divifant une Série par l'autre , il refulte 
IN = dA — dx. (-^ + — ^ x+ + =2 . + 
« 0 W 6 -4- 4 -h y w» 
■■ ■ ' x^ 4- 
128 ^ 
dont l'intégral feia la valeur de l'Aie BI: c'elt-à-dire. 
