E T PHYSiaUES. Liy. Vm. Chap/V, 259 
Jil A = X' ■ — — xJ — 
o 40 112 
2 0 7?^ -4- 6 n*-t-4 -4- 5 
1152 
Cette formule fuffii: pour trouver la valeur de tout le Cadran de l'El- 
îipfe BE, en fuppofant feulement x i ; mais fi l'on prend ce parti , 
les termes diminuent tant, peu- à- peu, que l'opération eftpresqu'irnpra- 
ticable, c'eft pourquoi, je m'avifai de chercher l'Arc £/, en ruppofanc 
£G =r a; &les autres valeurs comme auparavant; auquel cas l'équa- 
tion àrEllipfe efl •^y'-zz2x — x^-y&.ùidiWérencQydyz=:a'^.{dx-xâx)i 
moyennant quoi dy = ^ — x). 
De l'équation à i'Ellipfe nous avons y zz a. (2x — x- ) ' ; 
donc dy z=. 
adx. Ci— 
Q2X —X') 
& ainfi le petit Arc fera IN = (NP'+PPy = (dx' + dy'Y — 
U,^ a^dx^.(i-xy u C^x-x^)y. ^ 
(en fuppofant i —«^ = «0 (^r,x-x^)^ ' 
Qu'on réduife maintenant la quantité (a^ -\-n'-. {2 x — x^))^ à une 
Série infinie , & nous aurons 
«* x^ 
57t« JC* 
■+&C, 
4a' 
7Z+ x^ 
72^ a;* 
+ &C. 
+ &C. 
2a 
4 a' 
4 a' 
n'' x'^ 
8 a' 
Moyennant quoi 
~ i2X-x^)i ^ ^ a 4a' ^ ^ • 
{- _i- &c. 
2a ^ 4 ai 4a' ^ 
Le premier terme eft — - ^^^ . ; qui efl la difFérence de l'Arc du 
^ ( 9.x — x^ j\ ^ 
cercle, dont le Rayon eft i , multiplié par a; deforte qu'en nommant 
cette différence dB, \\ reftera 
Kk 2 IN 
