ET P H Y S I au E S. Liv. IX. Cn Ar. I. 2^9 
^=aii Sinus de l'Arc dont on cherche les parties Méridionales dans 
rEIJipfoïde, 
Tzzk la Tangente de la moitié du complément du même Arc 
b zzm Rayon de l'Equateur 
a au Semi - axe 
c z=:(b'—a')^ 
« iz 4- ^ = au Sinus d'un autre Arc 
0 
t —à. h Tangente de la moitié du complément de l'Arc précèdent, 
les parties Méridionales de l'Arc , dont le Sinus efl: F dans la Sphère fe- 
ront le Logarithme Hyperbolique de -|r; & les parties Méridionales de 
l'Arc dont le Sinus efl: F dans i'Ellipfoïde , feront le Logarithme Hyper- 
bolique de -|r , moins le Logarithme Hyperbolique -y-, multiplié par 
-^j d'où il conclut une méthode facile de déduire les parties Méridio- 
nales de I'Ellipfoïde, par celles qu'on a déjà de la Sphère: car les parties 
Méridionales dans la Sphère de l'Arc, dont le Sinus efl a, font le Logarith- 
b c 
me Hyperbolique de ~, or en multiplant ces parties p^r~ , & en 
fouftrayant le produit des parties Méridionales dans la Sphère dont le 
Sinus eft V, les parties dans I'Ellipfoïde, dont le Sinus efl auffi V, fe- 
ront le reflanc. 
Sur ce pié-là nous pouvons calculer une nouvelle Table des parties 
Méridionales , qui fervira pour trouver la Longitude fur l'Ellipfoïvîe , & 
dont les Pilotes pourront fe fervir comme à l'ordinaire , fans que cela les 
oblige à plus de foins & de travail , en leur procurant plus d'exdéti- 
tude. Nous n'avons pour cet effet qu'à déduire du livre précèdent les 
valeurs , qui correfpondent aux lettres b & c de M. Mac ^ Laurin: & 
même fi l'on y prend bien garde on verra qu'il ne faut que trouver en 
quelle raifon font ces lettres , pour conclure la valeur de u , qui efl: le 
plus néceflTaire. 
Pofons flrz2<55 
b=z266 
donc czzÇb"- — fl-) ' = 23.04+. beû.kc, comme 266 à 23. 04 + ; ou 
comme II. 54 + à I. Cela pofé nous calculerons les parties Méridiona- 
nales des Arcs (îc & 70°, ce qui fervira à faire mieux concevoir la 
méihode de confl;ruire toute la Table. 
Ll 3 Da 
