Opuscula. 155 
agere natura ; in reliquis vero neceiTe erit, ut aut ad novas 
leges confugiat, aut eiufmodi communicationem motus per- 
mittat, qux fibimetipfi adverfetur, 
Corollarium tertium » 
CErte quidem non ita ufuvenit cum fit t— i, n;^:^, 
quia in qualibet maflx deteiminatione sequalitas inter 
duo sequationis membra manet integra ; eft enim A -i- B 
= AA+ 2AB-f-BB^ 
Corollarium qnartum» 
SI maffac accipiantur xquales , magis fimplex fit aequatio; 
t -f- I I t -t- g TL^ 
nimirum 2.A" =4".A" 9 aut 2 =: 4" , aut 2" =r 4 : 
€X qua cognofcitur exponens n necefiario exacquare bina- 
rium : igitur fi fada A — Bj vis corporis A exprimitur per 
productum AVS nuUam in quibuslibet circumftantiis pati- 
tur mutationem ; vis enim viva corporis motu praediti nul- 
lo modo a corpore B pendet , cyi aiiquando portio aliqua 
communicanda eft# 
o 
Corollarium quintum» 
B oculos tibi iterum propone formulam oecumenicam 
t -f- 1 t -f- 1 ■■ 
n 
A " ^B" =:A~f-B.A'+B' , & face 11 = 2 
l€cundum coroUarji fuperioris determinationem , ut eam 
t -f- r 
t-f-r 
snagis fmplicem reddas . Hinc invenies . A* ' =+■ 2 . A» * . 
t H-r 
-HB - A ^-AB -4-BA B , aut deletis 
t -^i t-f- 1 
delendis 2 . A ' . B ^ = AB* --h BA . Divide per AB 
omnes lerminos 2.A ^ .B * ^ B*"\h- a'""\ aut a'"' 
V2 
