i6o Opuscula . 
methodo tradletur, qua in altero opufculo ufus fum, pono 
mihi ob oculos aequationem ^r=:t, cuius difFerentias acci- 
pio fupponens ds conftans , & invenio dt — ds-ydsddy ^ 
five =ddy, five dy* ds — dy' dt = . 
Quoniam vero curvae fubtangens = p = ^ , erit ^ = 
dx , Si hunc valorem dx fubftituas in formula fuperiori , 
quac princeps eft , nancifceris dyds — dydt = : in qua 
fi pro ds , ut opus eft , ponas eius valorem ^ , obtinebis 
~ ^'^ - = V • Alterum ^equationis membrum , nimirum ^ 
tp r T ' r 
femper poteft faltem trafcendenter obtineri , quia €x no- 
ftra hypothefi r nihil eft aliud, quam curvs s fundio quse- 
cumque > 
In primo autem membro ^*, fi pro p €ius valo- 
rem fubftituas , nempe y/tt — yy, orietur , ex quo 
XY tt — yy 
nullo negotio commixrionem variabih"um de medio tolles, 
fi facias q — j; peradis enim neceftariis operationibus utra- 
que variabilis y, t evanefcet , &. maxime fimplex orietur 
sequatio ■ ^ — —» 
V 1 — qq 
Prxterea fi ex formula 1^"-.^^ =r adhibita xquatio- 
ne ppH-yy— tt, eiiciam fpeciem t retenta p, inveniam 
pdy-ydp ^ Pono — zrz, & invenio formulam a varia- 
pp-t-yy r P ^.^ 
bilium immixtione liberatam , nempe ^_^^~ z=. —. 
Ex his facile coUigere licet , valorem non minus curvx 
s, quam radii r, & fummatorix S f dari aut analytice, 
aut trafcendenter per z , atque adco xquationem ita difpo- 
fitam rrds habere variabiles feparatas. Quod dicen- 
dum eft etiam de aitera a:quatione ■ — ^ ^ — — ds , 
V I H- qq 
lam 
