Opuscula . 
ConfiruBio . 
INdeterminata AB {'Flg, 2), qox vocetur s, /^^praehe- 
fentet arcus variabiles curvse quaefitae, Quando aucem ex 
principibus xquationibus una erat dy wds , in qua w dari 
per s demonftratum eft , confiituatur ordinata BC w , & 
intelligatur defcripta curva AC . Palam eft fpatium curvili. 
neum CAB— Swdsrry, nirairum xquale coordinats curvx 
confiruendse , - 
Ab aequatione dy wds tranfitus fiat ad analogiam w : 
I : : dy : ds; fed ftatuimus ds udy : igitur, w, i , u erunt 
in continua proportione geometrica ; qua de re fi fiat, ut 
BC ad unitatem , ita unitas ad u, quantitas u invenietur . 
Hinc nova defcribatur curva AF , cuius abfcifla AE isquet 
fpatium curvilineum ACBrzy, & applicata EF y^uu — i; 
atque adeo area AFE — Sdy , \/uu — i x . Quapropter 
coordinat^e curvx, quam quaerimus , exprimuntur aitera per 
X , feu per fpatium FAE , altera per y , feu per fpatium 
ACB . 
Nihil reliquum efi: , nifi ut curva AC geometrice de- 
terminetur, quod faciendum eft ope sequationis = — — — » 
Verum ne negligam elegantiam , hac utor praeparatione . 
RadioIH {7ig. 3 ) defcribo circulum HRK , & ex diametri 
extremo pundo H , erigo normalem KVX , qux cum fit tan- 
gens , erit fecundum fpecies alTumptas z , Hinc ad integra- 
tionem tranfiens invenio S — = S — — arcui circulari 
r I -i- zz 
HR . Verum hic arcus variis modis exprimi poteft : nam 
pofita abfciiTa HP = q , & applicata PR^zv/zq — qq , in^ 
venitur curvac elementum TR ■ ^'^ : igitur S — r= 
S ^'^ — HR , Quare per fiuxionem eiufdem arcus , five 
Yaq — qq 
abfcilTae HP = q , generatim data erit curva s, qux expri- 
mi poterit per applicatam PM curvx cognitx HMN . lam 
vero in memoriam revocemus alteram sequationem , nimi- 
X 2 rum 
