i66 
Opusgula . 
quamlibet conftantem defcribo arcum circuli NLK , cuius 
elementum LK inter duas fecantes CAL , ICK iacebit. 
Collige ex fa<5la prxparatione , fimiles effe fedores duos 
CGI, KCL ; uterque enim fimilis eft fedori infinitefirao 
ICE : igitur fi femidiameter CN conftituatur aequalis unita- 
ti, fiet ~ — LK : atqui CG datus fupponitur per curvam' 
cCI : igitur tam curva ipfa , quam radius ofculans datus 
erit per arcum NL , five , fuppofita circumferentix , eiufque 
partium redificatione , per finum LM , aut per CM . Simili- 
ter CI curvae fiuxix) data erit per quantitatem difrerentialem 
arcus LN, aut refpondentium finuum LM , CM . Quum 
autem fimilia fint triangula LMC , CFE, aut CFI , quemad- 
modum primi trianguli latera notam pfoportionem habent; 
/ ita tres linese infinitefimae alterum triangulum conftituentes 
in eadem proportione erunt : qua de re inventum efl: , quid- 
quid ad defcribendam inventam curvam erat necelTarium . 
Hic advertendum effe videtur , quod tametfi circuli 
CNL pofitio mutatur , eiufque centrum C omnibus curvac 
cAI pundis fuccefifive appiicatur ^ folutio tamen omni caret 
paralogifmi fufpicione . Nam praeterquamquod radius CN 
femper eft conftans , in quacumque pofitione pundum N 
femper eft unum , atque idem , in eoque originem habent 
omnes arcus NL crefcentes , aut decrefcentes conftanti ar- 
cu, fi ita videtur, addito, vel fubdudlo, ut nova origo in 
aliud peripherix pundum tra-nsferatur , fed femiper jequedi- 
llans a pundo N . 
Concipio, ordinatam CB motu fibi ipfi parallelo cie- 
ri, eiufque extremum pundum C radere curvam CAc, & 
fimul cum ipfa transferri circulum CNL , Poftquam ordina- 
ta pofitionem ex . ca . cb acquifiverit, accedet quidem ut 
fecantes cl , ck fecent arcum nl in pundis 1 , k diverfis 
omnino a pundis L, K; ut arcus nl , NL minime fint in- 
ter fe aequales : verum pundum c erit femper centrum cir- 
culi defcripti femidiametro cn — CN , & pundum n idem 
omnino , ac pundum N . Quare arcus crefcentes nl , NL 
ex eadem origine progredientur . 
Cofi. 
\ 
