/ 
OpusculA. l^J 
ConfirnClio . 
RAtiocinii feries nos ad conftrudionem perducit , quag 
longe multumque a primx foiutionis dilfert conltro- 
ftione. Nam curva quxfita , radius ofcuiator , arcus NL, 
finus duo LM , JVIC eiufmodi funt quantitates, ut altera de- 
tur per alteram : primae dux ex fuppofitione, alix ex prae- 
paratione prxmilTa , fadoque ratiocinio . lam vero produca- 
tur, fi opus elt ordinata CB, & in eam es pundo G de- 
rnittatur perpendicuiaris GP : orientur iiuiufmodi analogi^ 
CL : LM : : GG : CP : : IG : CF : atqui quum elementum 
curvae CI exprimatur per produdum femidiametri ofcuiantis 
GC in fluxionem circuiarem LK , erit CI ~ CG . LK : igi- 
tur CL : LM : ; GC ; CP : : GC . LK : CF. Pnma ex hike 
anaiogiis manifeftat co-radium CP dari per arcus NL fun- 
dionem , altera acquaiitatem demonftrat inter CP . LK =: 
CF . 
Simiii ratione progredientes inveniemus analogias CL : 
CM : :CG : GP : : CI : IF, five : : GC . LK : IF : ex quibus 
perfpicuum eft, co^radium GP notum eile per fundionsm 
arcus NL, & hanc xquationem vaiere GP.LK— FI. Pate- 
fadi igitur funt vaiores duarum dilferentiarum CF , FIj 
quarum fumma exiiibet coordinatas curvx quxfit^e relatae ad 
axem HB . 
In redam lineam extendatur arcus NLK, in qiia {Fig. 
4,5) aiTumatur pundum n anaiogum pundo N : accipian- 
tur abfcilTx ni, nk xquaies arcubus crefcentibus NL , Nl^ , 
dudifque in ordinatarum formam normaiibus ip , Iq , fiat 
prima iequaiis co-radio CP, aitera aequalis co-radio GP. 
Per pundta p, q, & aiia infinita fimiii ratione determinata 
defcribantur curvx rp, sq : cuique patens eil , fpatii eie- 
mentum pik, cuius fummatoria eft area mixtiiinea Inrp, 
aequaie elle redanguio CP . KL , atque adeo , ex demonftratis ^ 
CF, qux eili differentia abfcilTx pertinentis ad curvam qux- 
fitam cAl . Quaie fado ad integrationem tranfitu per areani 
Inrp curvae quxfitae abfcifTa determinabiiur . 
Simiiiter area differentiaiis qik = GP . LK =r FI : quare 
fada integratione fpatium curviiineum insq squabit ordi- 
natam BG curvae quxfitx , qux ell integraiis fluxionis FI ' 
Qua- 
