Opuscula. 1^9- 
quafdam conditiones poRulant, quas paucis dabo operam 
ut exponam . Nulla iam ingeniis hominum fpes reliqua eil 
ita perficiendi , atque abfolvendi calculum integralem , ut 
fub uno dumtaxat canon^ quotquot excogitari pollunt for- 
mulx contineantur . 
Aio itaque , omnes sequationes diiieientiales fecimdi 
gradus , in quibus vel primum elementum tamquam con- 
ilans aiTumptum fit vel fecus , fi altera ex variabilibus 
nitis , eiufque fundiones abfint , femper in scquationem dif- 
ferentialem primi gradus converti poiTe . Qu^ foluta funt 
problemata multa huiufce canonis exempla prisbuerunt , 
Generatim ita faciendum eft, ut fequens exemplum often. 
det . 
Si dy conftans fit, formula radii ofculantis eft huiuf- 
tnodi ^ "^^^ =: r , Si radium r dari velis per quancumque 
poteltatem tangentis t = ^ : erit itaque t — 
m , m 
z m 
atque adeo .ni^^i- — JL-^ . Primo omnium apparet, es- 
pofitam formulam in noftro canone contineri : mm licet 
locum habeat ordinara y elevata ad poteftatem indetermi- 
natam m ; tamen neque x , neque ulla eius fundio In 
sequationem ingreditur . Quoniam aftumpta eft tamquam 
conftans dy, ut fecunda differentia dds evanefcat, fiat qdy 
= ds, fumptifque differentiis dqdy rz:dds , & perada fubftitu- 
tioneerit-rL^:::::^:^, ^ut=^'=-^^^^-^^, Pro ds"^"^ 
dqdy^ dy- ' dy'"-^ • 1 TO QS 
collocetur eius valor q"""^ dy"'"'* , & pro dx eius valor 
m m— 2 m— 2 
• V qq — i j & orietur ^quatio — 
dyVqq— I y • q .dy 
dq dy*"-^ ' 
qu3e, fi fiat fimplicior, hanc formam accipiet r= - 
m — 2 , 
dq 
ym Yqq-i 
Itaque tam applicata y curvx conftruendx data eft per q , 
quam q per y ; fed dx = dy\/qq — i : igitur integrando 
abfcifta x fit nota per ordinatam y. (^E,I. 
In peculiari quodam cafu fit m =3 3 , & radius ofcu- 
T.lLT.m, Y lans 
