Opuscula. 
VINCENTII RICGATI 
Ammad^veYjiones m fra^ionem^ ciMus numeratot ^ 
. ^ denommator per certam determinatlonem 
nihilo dqpales fiunt ^ 
IOannes Huddenius geometra in primis a^utus in epi« 
ftola de redudione xquationum ratus efl: , valorem fra- 
dionis , cuius numerator , & denominator per certam 
determinationem nihiio xquales fiunt , inveniri nulla 
latione poiTe . Sed poft editam -lepiftolam , dum eam iterum 
revocaret ad trutinam , correxit fe fe aliquantum erailfa 
fchedula , & id verum effe dixit , ubi utraque quantitas de- 
nominator fcilicet, & numerator per eamdem quantitatemi 
non fit divifibilis. Verum fruftra fit huit^foiodi. limitatio 
quemadmodum in notis in geom, Cartelii advertit lacobua 
Bernoullius deinceps faepe laudandus . Nam fi fradtio ratio» 
nalis eft , numeratorem , ac denominatorem habet per eam- 
dem quanritatem femper divifibiles ; fi irrationalis valorerai 
habet certum ac definitum , neque multo labore determi- 
nabilem-. Qux hac de re icripta ha^enus funt in prxfens 
examinare decrevi : quod non feciffem fane , nijfi me dubi- 
tationes dodifTirai geometrie compulillent , 
Si fradio data rationalis fit , quse efFormetut ex a* , & 
conftantibus , & fiat =^ -2 per determirrationem xzna^ quae 
quamlibet conftantem defignat: dividatur cum numerator, 
tum denominator per x — ii\ quod toties fiat , donec po^!» 
ta pro X conftanti a aut uterque , aut alteruter valorem 
habeat definitum , quem ubi invenerisi iam nulla de vero 
fra£lionis valore elTe poteft dubitatio . 
Nam fi tum numeratoris, tum denominatoris valor fi- 
nitus eft , fradionis valor finitus erit : fi denominatore va- 
lorem finituni habente i^umerator = o , fradio quoque -=z oi 
fi vero numeratoris valor finirus fit , denoniinatoris = q , fra- 
dio valorem obrinebit infinitum „. 
